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串联谐振电路中的Q因子和带宽
2021-07-23

串联谐振耐压试验装置器件电路的 Q 或品质因数是衡量谐振电路“优秀”或质量的标准。更高的品质因数值对应于更窄的带宽,这在许多应用中是可取的,更正式地说,Q 是存储的功率与电路的电抗和电阻中消耗的功率之比,分别为:


Q=存储的 P/耗散的 P=I 2 X / I 2 R Q=X/R 其中: X=谐振时的电容电抗或电感 R=串联电阻,


该公式适用于串联谐振电路。如果电阻与电感串联,也适用于并联谐振电路。实际应用中是这样,因为我们主要关心的是限制Q的电感的电阻。 注意:有些文中可能会说明X和R在并联谐振电路的“Q”公式中是互换的,即对于与 C 和 L 并联的大 R 值是正确的,我们的公式对于与 L 串联的小 R 是正确的,


“Q”的实际应用是串联谐振电路中 L 或 C 两端的电压是总施加电压的 Q 倍。在并联谐振电路中,流经 L 或 C 的电流是总施加电流的 Q 倍。


串联谐振耐压试验装置


串联谐振电路


串联谐振电路在谐振频率下看起来像一个电阻。由于谐振被定义为 XL=XC,电抗分量将抵消,只留下电阻对阻抗有贡献。谐振时的阻抗也是最小的。在谐振频率以下,串联谐振电路似乎是容性的,因为电容器的阻抗增加到大于减小的感抗的值,从而留下净电容值。在谐振之上,感抗增加而容抗减少,留下净电感分量,


串联谐振电路中的 Q 因数和带宽


注意:在谐振时,串联谐振电路看起来是纯电阻,低于谐振,它看起来是电容,高于谐振,它看起来是电感。


谐振时电流最大,阻抗时电流最小。电流由电阻值设定。如果它高于或低于谐振,则阻抗增加,


串联谐振电路中的 Q 因数和带宽


在串联谐振电路中,谐振时的阻抗最小,


通过改变串联电阻可以改变谐振电流的峰值。串联电阻会改变Q,也会影响曲线的宽度。与高阻低Q电路相比,低阻高Q电路具有更窄的带宽。


根据Q的带宽和谐振频率:


BW=f c / Q 其中,f c=谐振频率 Q=品质因数


串联谐振电路中的 Q 因数和带宽


与低 Q 相比,高 Q 谐振电路具有更窄的带宽


测量 0.707 个电流幅度点之间的带宽。由于P=I 2 R,(0.707)2=(0.5),0.707电流点对应功率点的一半,


串联谐振电路中的 Q 因数和带宽


测量串联谐振电路的 70.7%!幅(MISSING)度点之间的带宽 Δf,


BW=Δf=f h -f l=f c / Q 其中: f h=高频带边缘 f l=低频带边缘 f l=f c -Δf/ 2 f h=f c +Δf/2 其中 f c=中心频率(谐振频率)


上图中,100%!电(MISSING)流点为50mA,70.7%!电(MISSING)平为0.707(50mA)=35.4mA。从曲线中读取的上下频带边缘分别为 291 Hz 和 fh 355 Hz。带宽64Hz,半功率点为中心谐振频率的±32Hz:


BW=Δf=f h -f l=355-291=64 f l=f c -Δf/ 2=323-32=291 f h=f c +Δf/ 2=323 + 32=355


由于 BW=fc / Q:


Q=f c / BW=(323 Hz)/(64 Hz)=5

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