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串联谐振的电抗
2021-07-02

如果电容器和电感线圈与发电机串联,则只要电抗相等,就会发生串联谐振,在这种情况下,Z的有效部分应尽可能小。

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应当注意,仅在理想示例中,电感和电容仅具有电抗品质,在实际的电路和元件中,导体的有源电阻总是很小的,尽管有源电阻很小,在谐振时,能量在电感器和电容器之间交换,在理想的示例中,当最初连接能源(发电机)时,能量累积在电容器(或电感器)中,并且在断开连接后,由于这种交换,会产生连续的谐振。


串联谐振


根据欧姆定律,电感和电容两端的电压大致相同:

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其中X分别为Xc电容或XL感抗。

由电感和电容组成的电路称为谐振电路。其频率由以下公式计算:

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谐振周期由汤普森公式确定:

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 由于电抗取决于频率,因此电感电阻随频率增加而增加,而电容则减小,当电阻相等时,总电阻将显着降低,这在图中反映出来:


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电路的主要特性是品质因数(Q)和频率,如果我们将电路视为四端口网络,那么经过简单的计算后,其传输系数将降低为品质因数:K = Q

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 并且,电路端子处的电压与电路的传输系数(品质因数)成比例地增加。

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在串联谐振下,Q因子越高,电路元件两端的电压将超过所连接发电机的电压。电压可能上升数十倍甚至数百倍。如图所示:

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电路中的功率损耗仅归因于有源电阻的存在。仅从电源获取能量以维持谐振。

功率因数为:

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此公式表明损耗是由于有功功率引起的:

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