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串联谐振的电容性
2021-01-15

如果将电感器和电容器串联到交流电路,它们将以自己的方式作用于为电路供电的发电机以及电流和电压之间的相位关系,电感器引入相移,在该相移处电流使电压滞后四分之一周期,而电容器则使电路中的电压与电流滞后四分之一周期,因此,电感电阻对电路中电流和电压之间的相移的影响与电容性电阻的作用相反。


这导致以下事实:电路中电流和电压之间的总相移取决于电感性电阻和电容性电阻的比率,如果电路的电容性电阻值大于电感性值,则该电路本质上是电容性的,也就是说,电压滞后于电流的相位,相反,如果电路的电感电阻大于电容性电感,则电压在电流之前,因此电路是电感性的。


串联谐振


由于这些电阻在电路中的作用相反,因此其中一个电阻Xc被指定为负号,而总电抗由以下公式确定:


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将欧姆定律应用于此链,我们得到:


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该公式可以按如下方式转换:


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在结果平等我 XL 电路总电压分量的有效值,以克服电路的电感电阻,以及IX C电路总电压分量的有效值,可以克服电容性电阻,因此,由线圈和电容器的串联连接组成的电路总电压可以被认为是由两个项组成,其值取决于电路的电感性和电容性电阻的值,我们认为这种电路没有有源电阻,但是,如果电路的有源电阻很小,可以忽略不计,则电路的总电阻由以下公式确定:


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其中R是电路的总有源电阻,X L -X C是其总电抗,关于欧姆定律的公式,我们有权写:


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串联连接的电感性和电容性电阻与单独包含在电路中相比,会导致交流电路中电流和电压之间的相移更小,换句话说,由于这两个不同性质的电抗器在电路中的同时作用,发生了相移的补偿(相互破坏),完全补偿,即,将当感应电阻等于电路,即,当X的电容电阻发生电流和在这种电路的电压之间的相移的彻底消除XL= X С,这是相同的,当ω L = 1 /ωС,在这种情况下,电路将表现为纯有源电阻,即好像其中没有线圈或电容器,该电阻的值由线圈和连接线的有效电阻之和确定,在这种情况下,电路中的有效电流值将最大,并由欧姆定律的公式I = U / R决定,其中现在设置R.代替R,同时,代理电压都在线圈Ù L = 我 X L和在电容器Uc的= 我 X С会变成相等,并且将是尽可能的大,在电路的有源电阻较小的情况下,这些电压可能会超过电路端子上的总电压U数倍,这种有趣的现象在电气工程中称为串联谐振,在图,图显示了电路中串联谐振的电压,电流和功率曲线。


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应该牢记的是,阻抗X L和X Ç是可变的取决于电流的频率,且有至少稍微修改其频率,例如,增加为X L = ω L将增加,并且X是C ^ = = 1 /ωS 减少因此,电压的谐振立即在电路中被破坏,而与有源电阻一起,电抗出现在电路中,如果更改电路的电感或电容的大小,也会发生相同的情况,通过串联谐振,电流源的功率将仅用于克服电路的有源电阻,即,用于加热导体,实际上,在具有一个电感器的电路中,存在能量谐振,即,能量从发生器到线圈的磁场的周期性过渡,在带有电容器的电路中,发生同样的事情,但是由于电容器电场的能量,在串联谐振期间(X L = XС)的具有电容器和电感器的电路中,电路释放的能量周期性地从线圈传递到电容器,反之亦然,只有克服电路的有源电阻所需的能量消耗才落在电流源上,因此,在几乎没有发电机的情况下,能量在电容器和线圈之间交换,仅需克服价格压力的共振,因为线圈磁场的能量变得不等于电容器电场的能量,并且在这些磁场之间的能量交换期间将有过量的能量,这些能量会定期地从电源到电路或返回到电路,这种现象与发条中的现象非常相似,如果不是由于阻碍其运动的摩擦力,则钟摆可能会在没有弹簧(或钟表负载)的帮助下连续谐振。


类似地,在电路中,当其中存在谐振时,电流源仅消耗能量来克服电路的有源电阻,从而支持其中的谐振过程,因此,我们得出的结论是,在一定条件下X L = X C,由一个发电机以及一个串联的电感线圈和电容器组成的交流电路变成一个谐振系统,这样的电路称为谐振电路,从等式X L = X C,我们可以确定发生串联谐振现象的发电机频率值:


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发生串联谐振的电路的电容和电感值


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因此,改变这三个量(f res,L和C)中的任何一个,都可能在电路中引起串联谐振,即将电路变成谐振电路。

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