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RLC串联谐振电路原理
2021-05-25

从RLC串联谐振电路的方程分析出发, 推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗, 并且基于Multisim仿真软件创建RLC 串联谐振电路, 利用其虚拟仪表和仿真分析, 分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。其结果表明了仿真与理论分析的一致性, 为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。 学习用实验方法测试R、C、L串联谐振电路的幅频特性曲线。 2. 认真研究电路发生谐振的条件,特点,电路品质因数和物理意义。


串联谐振


RLC串联谐振电路原理

在图1所示的R、C、L串联电路中,当正弦交流信号源的频率f改变时,电路中的感抗、容抗随之而变,电路中的电流也随f而变。取电阻R上的电压U0作为响应,当输入电压Ui的幅值维持不变时,在不同频率的信号激励下,测出U0之值,然后以f为横坐标,以U0/Ui为纵坐标(因Ui不变,故也可直接以U0为纵坐标),绘出光滑的曲线,此即为幅频特性曲线,亦称谐振曲线,如图2所示。

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    在图1所示的R、C、L串联电路中,当正弦交流信号源的频率f改变时,电路中的感抗、容抗随之而变,电路中的电流也随f而变。取电阻R上的电压U0作为响应,当输入电压Ui的幅值维持不变时,在不同频率的信号激励下,测出U0之值,然后以f为横坐标,以U0/Ui为纵坐标(因Ui不变,故也可直接以U0为纵坐标),绘出光滑的曲线,此即为幅频特性曲线,亦称谐振曲线,如图2所示。在f=f0=1/[2π(LC)½]处,即幅频特性曲线尖峰所在的频率点成为谐振频率。

此时XL=XC,电路呈纯阻性,电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui为定值时,电路中的电流达到最大值,且与输入电压Ui同相位。从理论上讲,此时Ui=UR=U0,UL=UC=QUi,式中的Q成为电路的品质因数。

    电路品质因数Q值的两种测量方法,  一是根据公式Q=UL/U0=UC/U0测定,UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压;另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1,再根据Q=f0/( fh-fl)求出Q值。式中f0为谐振频率,f2和f1是失谐时,亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/(2½)(=0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大,曲线越尖锐,通频带越窄,电路的选择性越好。在恒压源供电时,电路的品质因数、选择性和通频带只决定于电路本身的参数,而与信号源无关。

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