考虑一个电路，其中电阻与电感器串联连接，并在其两端施加V伏特的电压源。最初，开关是打开的。让我们说，在时间“ t”时，我们闭合开关，电流“ i”开始在电路中流动，但是由于电路中存在电感器，因此无法迅速达到最大值，因为我们知道电感器具有反对的性质流过它的电流的变化。

在上述串联谐振RL电路中应用基尔霍夫电压定律，

重新整理上面的等式，

整合双方，我们得到，

现在通过使用替换方法来整合右侧，

用我们得到的值代替

所以我们得到

通过应用限制，我们得到，

再次简化，

双方都反对

我们知道e ln x = x，所以我们得到

我们将包含“ i”的术语移到一侧，

公式中的L / R项称为RL串联电路的时间常数（τ），它定义为电流达到其最大稳态值所需的时间，而V / R项则表示最终的稳态值。电路中电流的状态值。