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串联谐振的计算公式是怎样的?
2021-04-13

在RLC串联中,当电路电流与施加的电压同相时,可以说该电路处于串联谐振(也称为串联变频谐振)状态;当电感电抗等于电容电抗X L=X C或(X L -X C=0)时,在RLC串联电路中出现谐振状态;串联谐振电路可以从干线中提取大电流和大功率,它也称为受体电路,RLC串联谐振电路如下图所示:

共振时:X L -X C=0或X L=X C

阻抗会

其中Zr是电路的谐振阻抗。

将X L -X C=0 的值代入公式(1)中,我们将得到

Zr=R

电流I=V / Zr=V / R

与谐振一样,与电流相反的只是电路的电阻(R),在这种情况下,电路消耗电流

串联谐振的影响

下面给出了串联谐振条件的以下影响

•在谐振条件下,XL=XC,电路阻抗z小,并减小到电路电阻,即Zr=R

•在谐振条件下,由于电路的阻抗z小,因此电路中的电流大,即Ir=V / Zr=V / R

•当谐振电流Ir的值z大时,电路消耗的功率也z大化,即Pr=I 2 Rr

•在谐振条件下,电路消耗的电流非常大,或者可以说消耗了z大电流,因此,电感 (V L=IX L=I x2πfrL)和电容(V C=IX C=I x I /2πfrC)两端的电压降也将非常大。

在电力系统中,在谐振条件下,电路的电感性和电容性组件(例如断路器,电抗器等)之间产生的过大电压会造成损坏,因此,避免了电力系统中的串联谐振条件,但是,在某些电子设备中,例如广播电视接收机的天线电路,调谐电路等,串联谐振条件用于增加所需频率(fr)的信号电压和电流。

在电阻、电感及电容所组成的串联电,当容抗XC与感抗XL相等时,即XC=XL,电路中的电压U与电流I的相位相同,电路呈现纯电阻性,这种现象叫串联谐振,当电路发生串联谐振时电路的阻抗Z=√R^2 +(XC-XL)^2=R,电路中总阻抗z小,电流将达到z大值。

分为调频式和调感式,一般是由变频电源、励磁变压器、电抗器和电容分压器组成,被试品的电容与电抗器构成串联谐振连接方式;分压器并联在被试品上,用于测量被试品上的谐振电压,并作过压保护信号。

对于理想的L、C元件,串联谐振发生时,L、C元件上的电压大小相等、方向相反,总电压等于0(谐振阻抗为零),而并联谐振发生时,L、C元件中的电流大小相等、方向相反,总电流等于0(谐振阻抗为无穷大)。

串联谐振公式如下:

串联谐振时电路的阻抗虚部等于0,Z=R+jX,X=0,Z=R所以 I=U/Z=U/R。

并联谐振时电路的导纳虚部等于0,Y=G+jB,B=0,Y=G=1/R,所以U=I/Y=IR1、谐振定义:电路中L、C 两组件之能量相等,当能量由电路中某一电抗组件释出时,且另一电抗组件必吸收相同之能量,即此两电抗组件间会产生一能量脉动。

2、电路欲产生谐振,必须具备有电感器L及电容器C 两组件。

3、谐振时其所对应之频率为谐振频率,或称共振频率,以 f r 表示之。

4、串联谐振电路之条件如下:

当Q=Q ⇒ I2XL=I2 XC 也就是XL=XC 时,为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。

5、无论是串联还是并联谐振,在谐振发生时,L、C之间都实现了完全的能量交换,即释放的磁能完全转换成电场能储存进电容;而在另一时刻电容放电,又转换成磁能由电感储存。

6、在串联谐振电路中,由于串联——L、C流过同一个电流,因此能量的交换以电压极性的变化进行;在并联电路中,L、C两端是同一个电压,故能量的转换表现为两个元件电流相位相反。

7、谐振时电感和电容还是两个元件,否则不能进行能量交换;但从等效阻抗的角度,是变成了一个元件:数值为零或无穷大的电阻。

谐振电路都有一个特点,容抗等于感抗,电路呈阻性那么就有ωL=1/ωC,因为LC都是有知条件,那么可以把谐振的频率点算出来品质因数Q=ωL/R,所谓品质因数如果为28,那么并联的谐振电路就是电流减少了28倍;如果是串联的谐振电路,那么就是电压增加了28倍.那么现在串联谐振点下的电压为施加的电压乘以品质因数如果已知条件告诉你的施加电压为峰值,那么就直接相乘;如果已知条件告诉你的施加电压为有效值,那么还需要将算出来的电压再乘以1.414得出峰值。


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