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串联电容器和并联电容器
2021-12-16

华天电力专业生产串联谐振耐压设备,下面为大家介绍串联电容器和并联电容器。


电容器是一种无源器件,它在电场中储存能量并抵抗电压的变化。


可以通过将两个导电板平行放置并使一个板比另一个板更正来产生电场,如图 1 所示。


串联谐振耐压设备

平行板电容器


两块板之间的材料不导电或绝缘。这种绝缘材料称为电介质。一些电介质的示例是空气、陶瓷、Formica 和 Teflon。

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电容是电容器在电场中储存能量的特性。能量由平行板之间的电容存储。电容的公式是;


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电容的单位是库仑每伏,定义为法拉(F)。法拉对于实际电路来说是过大的单位;因此,电容值以微法拉 (10 -6 ) 或皮法拉 (10 -18 ) 表示。


通过考虑上图的平行板,可以根据介电和其他物理因素获得电容表达式。将电荷放置在板上,每个板的表面积为 A。然后板之间的通量密度为


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作为电荷的结果,电容器两端出现电压 V 并且场强为;


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而电介质的绝对介电常数为;


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D 是通量密度,ε 是电场强度。将前面的表达式代入 D 和等式(3),我们发现


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Q/V 是电容;所以;


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等式 (4) 表明电容是通过几何因子 A 和 d 以及分隔板的电介质类型来测量的。当板面积增加时,电容增加。类似地,当板之间的间距 d 减小时,电容会增加。


相对介电常数 (ε r ) 是材料的绝对介电常数与真空的绝对介电常数之比,定义为:              


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相对介电常数有时称为介电常数。空气的介电常数为 1.0006。现在,将\大 \varepsilon 方程(5)的表达式代入方程(4),我们得到


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而 C 的单位是法拉,A 和 d 的单位分别是平方米和米。


串联电容器

以类似于用于电阻器和电感器的方式,让我们将基尔霍夫电压定律应用于下图,作为确定总电容的初始步骤。


串联电容器


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众所周知,通过电容器的电流与电容器两端的电压变化率成正比。因此,需要用电压变化率来表示等式(6)的两边。


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由于流过电容器的电流由下式给出


image.png

我们可以将等式(7)改写为      


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将上述方程的两边除以 i T   得出;

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请注意,两个或多个串联电容器的总电容与串联电阻器和串联电感器的计算方式大不相同。


在只有两个电容器串联的情况下,等效电容 C T将是,


image.png

                           


等式 (9) 被称为乘积大于求和规则。仅当两个电容器串联时才可使用。如果两个或多个串联电容器相等,则可以使用以下表达式:


image.png

而 C 是相等电容器之一的值,而 N 表示电容器的数量。


串联电容器示例

3 µF 电容器与 12 µF 电容器串联的总电容是多少?

首先,将电容器值代入方程。由于两个值都是 µF,所以答案也将以 µF 为单位。


image.png

请记住在除法之前执行括号内的操作。   


2. 如果串联一个 2 µF 和一个 .4 µF 的电容器,总电容是多少?


输入值。同样,两者都是 µF。

image.png

这个答案可以转换为纳法拉。这将是 333.3 nF。


3. 串联一个 2 µF、6.7 µF 和一个 1 µF 的电容器。什么是总电容?


CT = 1 / (1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4 + … + 1/Cn)


首先在 ( ) 内进行计算,遵循正确的运算顺序——先除后加——或使用科学计算器。


(1 /2 µF + 1 / 6.7 µF + 1 / 1 µF)=1649253.731        


然后将一 (1) 除以您的计算结果。


1 / 1649253.731 =0.606 µF  


串联电容器两端的电压仍然取决于 V=Q/C。但是,要计算一个电容器上的电压,必须考虑所有电容器。使用以下公式计算一个电容器两端的电压:


image.png

 


在哪里,


C x是串联中的任何电容器,


V S是电压源,


C T是总电容,并且


V x  是 C x两端的电压。


两个额定值为 5 µF 和 12 µF 的电容器串联连接(如下图所示)。如果施加 3 V 电压源,5 µF 电容器两端的电压是多少?


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图:施加直流电压的两个串联电容器的电路原理图


首先,找到的C -牛逼。


 (5 x 12 ) / (5 + 12 )= 3.529 µF


计算 C T / C x


3.529 µF / 5 µF=0.7058


乘以 V S


.7058 x 3 V= 2.18 V


并联电容器

下图为三个电容并联


并联电容器


通过应用基尔霍夫电流定律,我们得到


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正如我们所知;


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使用 V T是并联电容器两端的电压这一事实,我们可以重写方程。(10) 作为;


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方程 11,可以写成


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换句话说,等式。(12) 指出当电容器串联时,总电容等于单个电容器的总和。与仅通过倒数相加的并联电阻器和并联电感器不同,并联电容器像串联电阻器或串联电感器一样组合。


并联示例中的电容器

两个值分别为 24 µF 和 30 µF 的电容器并联连接。什么是总电容?

                        将电容相加。


24 µF + 30 µF= 54 µF


2. 如果将 .4 µF、.2 µF、.68 µF、.99 µF 和 6 µF 电容器并联放置,总电容是多少?


 将电容器加在一起。


.4 µF + .2 µF + .68 µF + .99 µF + 6 µF= 8.27 µF    


由于并联电路的各支路电压相同,因此并联电容器两端的电压与电压源相同。


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