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RLC 电路分析和品质因数
2021-12-10

RLC串联谐振电路


串联谐振

这里 Zin=R+jwL——jwC.   输入谐振器功率为Pin=VI2=ZinI22=I22(R+jwL–jwC). R上的功率损耗R 是 Ploss=I2R2,电感器中存储的功率为PL=I2R4. 电容器储存的功率为PC=I24w2C. 然后 Pin=Ploss+2jw(PL–PC)和 Zin=2PinI2 .


共振发生时 PL=PC, 然后 Zin=R when w0=1LC.


谐振电路可以用品质因数来表征 Q=PL+PCPlossw.


串联谐振

谐振器损耗可以具有不同的性质,包括导体损耗、介电损耗、辐射损耗等。谐振器的品质因数称为无负载问 并分配为 Q0.


Q0=w0LR=1w0RC


谐振频率附近的谐振器行为 Zin=R+jwL(w2–w02w2). w2–w02=(w–w0)(w+w0)≈2w∆w. 然后Zin=R+jwL2w∆ww2=R+2jL∆w.


然后 Zin=R(1+jQ∆ww0). 品质因数也可以是谐振器带宽的特征 1Q0.


RLC并联谐振电路。


image.png

这里 1Zin=(1R+1jwL–jwC).   对于上述情况,我们计算谐振器的输入功率Pin=VI2=12V2(1R+1jwL–jwC). R器功率损耗为磷升○秒秒=伏22R. 储存在电容器中的能量Ploss=V22R, 功率储存在电感器中 PC=V2C4.   至于第一个例子PL=V24w2L和Pin=Ploss+2jw(PL–PC). And Zin=2PinI2.


当我们产生共鸣时,Zin=2PlossI2. 共振频率w0=1LC. 并联电路中的谐振称为反谐振。


考虑到接近谐振的电路频率,并进行类似的计算, Q0=Rw0L 知道11+x≈1–x, then Zin=12jC(w–w0)和带宽 1Q0.


以上情况为空载电路。让我们考虑一下如果电路按如下所述加载的情况。


image.png

那么总品质因数为Q=QeQ0Qe+Q0.


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