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串联谐振设备|串联RLC电路阻抗
2021-12-09

华天电力专业生产串联谐振设备,下面我大家介绍串联RLC电路阻抗。


串联 RLC 电路


包含具有电阻电路电阻R,电感与电感L和电容器,电容C,两端的电压的供应/源串联连接的被称为串联RLC电路。我们已经在“类似”文章中介绍了有关它们的一些内容,您可以在此处找到。现在我们也了解了交流电 (AC),我们可以开始谈论更多更有趣的东西。 


RLC 电路构建的 3 个元素本质上是线性和无源的,这意味着它们消耗能量而不是产生能量。因此,这些元素在电压和电流之间具有线性关系,我们上次在电抗中很好地介绍了这一点。我们看到电容器和电感器的电流和电压波形之间存在 90 度相位差。对于电容器,电流超过电压,而对于电感器,电压超过电流。通过考虑此类图形的最大值和“零”点,可以非常简单地解释 90 度角。当电压或电流达到最大值时,另一个量必须是“零”(上次的小回顾)。


串联谐振设备

这 3 个组件可以通过许多不同的方式连接。最简单和最常见的是串联和并联连接。改变的是振荡行为和速度,这就是为什么我们将仅深入分析串联 RLC,因为并联 RLC 稍微复杂一些!对于串联 RLC 电路,与任何其他串联连接一样,电流流经每个元件/组件的电流相同[并联电路将具有相同的电压。


通过交流电流,通过每个组件的电流为:


image.png

的总电压不等于电压的代数和,但等于一个向量和,由于电压和电流不外的相位在电容器和电感器的情况下。作为矢量和,并且知道电阻器的电流和电压同相,因此我们有:


image.png

在哪里:


Vs 是总电压

VR = I*R 是电阻两端的电压

VL = I*XL 是电感两端的电压

VC = I*XC 是电容器两端的电压


 正如我们之前已经说过的,每个元件/组件在电流和电压之间具有不同的相位“关系”。对于电阻器,电压和电流是同相的,因此在同一点处最大输出和“零”。在电感的情况下,电压比电流超前 90 度,而对于电容器,电流超前电压 90 度。


    记住相位关系的一个简单方法是“ CIVIL ”这个词,它向我们展示了电流超前电容器中的电压,而电压超前于电感器中的电流。

对于串联电路,电流是相同的,因此有意义的是“不同”电压之间的相位关系。电阻器内部的电流和电压是同相的,这意味着我们可以将它放在“中心”,沿着与电流相量相同的轴,例如可以是正 x 轴方向。电感器的电压使电流超前 90 度,因此我们“向上”绘制了一个垂直于电流相量(或电阻器的电压矢量)的矢量。对于电容器,我们也这样做,但在相反的方向(“向下”)导致电流超前电压 90 度。具有三个向量,电压的总向量和包含指向不同方向的 3 个向量。


image.png

当然,我们正在考虑电感两端的电压大于电容器两端的电压。要找到我们知道的总和,只需使用矢量加法的平行四边形规则找到两个电压之间的总和。这样做我们最终得到:


image.png

这与我们之前得到的结果相同。


阻抗


最后,让我们现在也进入此类电路的阻抗或复杂电阻。正如我们在电抗中看到的,电阻并不是电流限制的唯一原因。电感器和电容器也试图通过它们称为电抗(电感和电容)的能力来对抗电流的变化。它们以相反的方式行事,部分地完全抵消了彼此的影响。正如我们上次看到的,这些组件的电抗与频率有关,因此电路的“总”阻抗也与频率有关。总电阻 R 保持不变,而总电抗 X = XL - XC 发生变化并取决于交流电流振荡的频率/周期。


当具有由“Z”表示的阻抗或复杂电阻时,欧姆定律的交流版本现在是:


image.png

我们之前将总电压计算为每个组件上各个电压的矢量和。每个电压都可以用另一个表达式“替换”,让我们使阻抗 Z 的表达式更简单。


逐步得出串联RLC电路的阻抗:


image.png

对于没有 3 个组件中的一些的电路,我们取出相应的部分:


R 用于不带电阻的电路

XL 用于无电感电路

XC 用于不带电容器的电路

另一个值得注意的最后一件事是串联谐振条件:


Z = R

XC = XL

ω = 1/sqrt(LC)

相位 = φ = 0

稍后我们将在 Resonance 中再次讨论!


总结

所以,再次总结一切:


RLC电路是由电阻R、电感L和电容C组成的电路

串联 RLC 电路具有相同的电流 [I(t) = Isinωt] 通过每个组件/元件

电阻器只有电阻,而理想的电感器和电容器具有称为电抗(电感和电容)的特性。

电感的电抗为 X = ωL,而电容器的电抗为 X = 1/ωC

考虑到理想电阻器的零电抗,RLC 电路的总电抗为 X = XL - XC

电阻和电抗的综合效应称为阻抗 Z

对于串联 RLC 电路,该阻抗由下式给出:Z = sqrt[R^2 + (XL - XC)^2]


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