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串联谐振耐压设备品质因数或 Q 因数
2021-12-02

华天电力专业生产串联谐振耐压设备,下面为大家介绍串联谐振耐压设备品质因数或 Q 因数。


串联RLC电路中的电流在谐振时变得最大。由于电流增加,L和C两端的电压也增加。这种 串联谐振电压的放大称为 Q 因子。


它被定义为L或C两端的电压与施加的电压之比。


image.png

Q 因数 = LorC 两端的电压 / 施加的电压


串联谐振耐压设备

在谐振时,电路是纯电阻的。因此,施加的电压等于R两端的电压。


image.png

物理意义是 Q 因子表示L或C两端的电压 大于谐振时施加的电压的次数。


由于相位角为正,因此该电感电路的电压超前电流 53.1。


例 4.22


如果感抗、容抗和电阻分别为 184 Ω、144 Ω 和 30 Ω,则求出串联 RLC 电路的阻抗。还要计算电压和电流之间的相角。


解决方案


image.png

(i) 阻抗为


image.png

阻抗,Z = 50 Ω


(ii) 相角为


image.png

例 4.23


500 μH 电感器、80/π 2 pF 电容器和 628 Ω 电阻器连接形成串联 RLC 电路。计算此电路在谐振时的谐振频率和 Q 因数。


解决方案


image.png

(i) 谐振频率为


image.png


例 4.24


求交流电压 υ = 10 sin(3 π×10 4 t) 伏特在 i) 0 s ii) 50 μs iii) 75 μs的瞬时值。


解决方案


给定的方程为 υ = 10sin (3 π×10 4 t)



image.png

 


例 4.25


电感电路中的电流由 0.3 sin (200t – 40°) A 给出。如果电感为 40 mH,请写出其两端电压的方程式。


解决方案


L = 40 × 10 -3 H;i = 0.1 sin (200t – 40º)


X L = ωL = 200 × 40 × 10 -3 = 8 Ω


V m = I m X L = 0.3 × 8 = 2.4 V


在电感电路中,电压超前电流 90o 因此,


v = Vm sin ( ωt +90º)


 v = 2。4 sin(200t −40 + 90 º)


v = 2。4 sin(200t +50 º)volt


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