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单相接地故障与串联谐振的辨识
2021-11-24

谐波谐振是电力系统中较为常见的现象之一,根据其造成危害的形式不同,可分为串联谐振和并联谐振,前者易引起过电压现象,后者易引起过电流危害,谐振会进一步加重电压、电流的畸变,有时甚至会造成电力器件、相连接设备的损坏,引起系统的安全性故障。


串联谐振

串联谐振的基本特点


电力系统是感性和容性元件的复杂组合,当系统中某一节点或者支路出现非线性负荷时,极易引起系统的谐振情况,产生串联谐振时,线路中的阻抗小,导致线路出现过电流现象,图1给出了k倍工频下的等效电源、阻抗示意图,假设元件参数分别为 Vk = 1∠0°V 为固定值, R = 1 Ω,L = 10 mH,C = 20. 68 μF. 图中的电感和电容满足:


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很容易发现,此时电路中阻抗小,电流与电压的关系为


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在谐振频率下,品质因数 Q 接近于


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式中: ωk 为谐振角频率,品质因数代表的含义为施加在电感上的电压对电源电压放大的情况。


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图 2 给出了图 1 所示电路的阻抗、相角随频率 变化的曲线, 当频率小于 350 Hz 时,电路呈容性; 大于 350 Hz 时,电 路 呈 感 性, 即 可 认 为 电 路 在 350 Hz( 7 次谐波) 时发生了串联谐振, 此时品质因 数Q = 219, 91,电感和电容的电压严重放大。


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支路(元件)是电路中小的组成部分,不论是串联谐振还是并联谐振,都是从某一支路(元件)出现过压或过流现象得出的结论,另外,从支路的角度衡量谐振的发生,不仅具有检查装置过电流、过电压的情况,而且对校验装置的安装、规划具有指导作用,因此,串联谐振的发生和支路密切相关,而非仅仅只有节点或者回路,典型的串联谐振等效电路见图3。


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对于一个复杂的线性网络,选择某一待考察支路,将其与网络的其他部分进行联合,步骤如下:


步骤1将系统中的电压源或电流源置0;


步骤2将系统的线路、元件参数按谐波阻抗(在频率f下)进行处理,其中包括: 发电机、负荷、 滤波器等;


步骤3对除去考察支路的网络求取其在频 率 f 下的等效阻抗;


步骤4串联一个频率为f,幅值为 1 单位的 谐波电压源,得到此时支路的电流;


步骤5判定 f是否大于考察频率范围,若是, 停止; 若否,将 f = f + Δf 代入步骤 3 继续进行。


测试系统


串联谐振时,只要有一个很小的谐波电压在相关的支路上串联,就会在该支路以及系统中引起非常大的谐波电流,本文首先选用图 4 所示的三母线测试系统,其参数如表 1 所示,利用第 2 节提到的支路法进行测试。


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