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单相接地故障与串联谐振的辨识
2021-11-11

谐波谐振是电力系统中较为常见的现象之一,根据其造成危害的形式不同,可分为串联谐振和并联谐振,前者易引起过电压现象,后者易引起过电流危害,谐振会进一步加重电压、电流的畸变,有时甚至会造成电力器件、相连接设备的损坏,引起系统的安全性故障。


串联谐振


串联谐振的基本特点电力系统是感性和容性元件的复杂组合,当系统中某一节点或者支路出现非线性负荷时,极易引起系统的谐振情况,产生串联谐振时,线路中的阻抗最小,导致线路出现过电流现象[13],图1给出了k倍工频下的等效电源、阻抗示意图,假设元件参数分别为Vk=1∠0°V为固定值,R=1Ω,L=10mH,C=20,68μF,图中的电感和电容满足:


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很容易发现,此时电路中阻抗最小,电流与电压的关系为


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在谐振频率下,品质因数Q接近于


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式中:ωk为谐振角频率,品质因数代表的含义为施加在电感上的电压对电源电压放大的情况。


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图2给出了图1所示电路的阻抗、相角随频率变化的曲线,当频率小于350Hz时,电路呈容性。大于350Hz时,电路呈感性,即可认为电路在350Hz(7次谐波)时发生了串联谐振,此时品质因数Q=219,91,电感和电容的电压严重放大。


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支路法原理


支路(元件)是电路中最小的组成部分,不论是串联谐振还是并联谐振,都是从某一支路(元件)出现过压或过流现象得出的结论,另外,从支路的角度衡量谐振的发生,不仅具有检查装置过电流、过电压的情况,而且对校验装置的安装、规划具有指导作用,因此,串联谐振的发生和支路密切相关,而非仅仅只有节点或者回路,典型的串联谐振等效电路见图3。


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对于一个复杂的线性网络,选择某一待考察支路,将其与网络的其他部分进行联合,步骤如下:


步骤1将系统中的电压源或电流源置0。


步骤2将系统的线路、元件参数按谐波阻抗(在频率f下)进行处理,其中包括:发电机、负荷、滤波器等。


步骤3对除去考察支路的网络求取其在频率f下的等效阻抗。


步骤4串联一个频率为f,幅值为1单位的谐波电压源,得到此时支路的电流。


步骤5判定f是否大于考察频率范围,若是,停止。若否,将f=f+Δf代入步骤3继续进行。


测试系统串联谐振时,只要有一个很小的谐波电压在相关的支路上串联,就会在该支路以及系统中引起非常大的谐波电流,本文首先选用图4所示的三母线测试系统,其参数如表1所示,利用第2节提到的支路法进行测试。


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