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RLC串联谐振曲线方法
2021-11-09

一、串联谐振曲线测试


1、RLC串联谐振特点


电流与电压关系I=U/√(R2+(L-1/C)2)    (1)


其中  


z=√(R2+(ωL-(1/ωC)2)


称电路的总阻抗。电压与电流的位相关系


=tg — 1((ωL-1/ωC)/R )      (2)


电路的品质因素


Q=1/ωoCR=ωoL/R          (3)


ωo=1/√LC 是电路谐振时的角频率。由式(1)(2)可以看出,Z和Q都是角频率ω的函数,当ωL— 1/ωC=0时,Q=0,此时称电路谐振;当电路谐振时,其电路的总阻抗Z=R最小,通过电路的电I=Io最大,Io称谐振电流。根据(1)式,如果保持电压U的数值不变,改变输入信号的频率(即改变W),那么电路中的电流I就会随ω的变化而变化,又由于在串联电路中,流过电路的电流有效值相等,


即I=U/Z


U=IZ=I√(R2+(Xl-Xc)2)而在Z中,能随ω 变化的量是Xl 和Xc ,R是线性元件,所以通常用毫安表测量R两端有效值,来获取I随f变化的数据,作出I— f的谐振曲线。


串联谐振


2、示波器测试串联谐振曲线的方法


在操作上,串联谐振曲线测试可依据毫伏表的测量原理,将示波器的探头跨接在电阻两端,从示波器的荧屏上观察波形读取数值,不过荧屏上所显示的是峰峰值,可以通过Ur=Vpp / 2√2,换算出R上的电压有效值,式中Ur是电阻有效值,Vpp为示波器上显示的峰峰值。


3、实际的测量线路与测量数据


实验线路元件参数:R=100Ω、C=0.05μF、L=0.1H. 电压U=1V,频率1400-3400Hz。 每100Hz测一次,谐振点两侧50Hz测一次,并分别用毫伏表和示波器对同一点进行测试。


两者的测量数据基本相同,但由于示波器既能看波形,又能读取数据,直观效应大大优于毫伏表,同时还可以及时发现信号电压的好坏,避免优于信号源的质量问题所引起的误差。


4、示波器测试串联谐振曲线注意事项


每改变一次输入信号的频率,都要重新调整一次信号输出电压,使它保存在1V,示波器的读取值以显示曲线的实线部分为准。 


LC并联、申联谐振电路在应用中的变化较多,是电路分析中的一个难点,只有掌握LC并联、串联电路的阻抗特性等基本概念,才能正确、方便地理解含有LC并联、 串联谐振电路的各种不同电路的工作。


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