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串联谐振原理的实践及运用
2021-10-23

一、RLC串联谐振的基本表现


在RLC串联电路中,电抗X的值决定电路的性质。当X>0时,电路呈感性;当X<0时,电路呈容性;当X=0时,电路呈阻性,电压和电流同相,电路的这种状态叫串联谐振。


串联谐振


下面做两个实验,进一步验证串联谐振的典型现象,深入探究串联谐振的条件、特点、规律和具体运用。


[实验1]:


在实验电路中,保持电源电压不变,使电源的频率由低到高变化,我们可以观察到指示灯由暗逐渐变亮,当电源频率增大到一定数值时,指示灯的亮度达到最亮程度,继续增大电源频率,指示灯又逐渐变暗。


[实验2]:


在实验电路中,我们把电容C换成可调电容,保持电源电压和频率不变,改变可调电容C的大小,使其电容量由小逐渐变大,我们也能观察到指示灯由暗逐渐变亮,当可调电容增大到某一数值时,指示灯亮度达到最大程度,继续增大可调电容容量,指示灯又逐渐变暗。



二、串联谐振的基本条件


1、串联谐振的定义:在RLC串联电路中,当电路端电压和电流同相时,电路呈电阻性,电路的这种状态叫串联谐振。


2、串联谐振的条件


当电路处于串联谐振状态时,电路呈电阻性,有Z=[R\+2+(X\-L-XC)\+2]开方=R,根据X\-L=X\-C得,ωL=1/ωC,所以有f=f\-0=1/2π(LC)的开方。


3、分析电路实现谐振的方法:


(1)当电源频率一定时,可调节L或C的大小来实现谐振。


(2)当电路参数L、C一定时,可改变电源频率来实现谐振。



三、串联谐振的特点


1、阻抗最小,且为纯电阻


Z=[R\+2+(X\-L-X\-C)\+2]的开方=R。


2、电路中电流最大,并与电源电压同相I=I\-0=U/R。


3、电路两端电压等于总电压,电感和电容两端的电压相等,且相位相反,其大小为总电压的Q倍(电压谐振)。


U\-L=I\-0X\-L=U/RX\-L=ω\-0LU/R=QU


U\-C=I\-0X\-C=U/RX\-C=U/RCω\-o=QU


其中,Q=ω\-0L/R=1/ω\-0CR=ρ/R


Q为串联谐振电路的品质因数。


深度分析:根据上式可知,减小电阻R的阻值,则电路消耗的能量就小,电路品质因数就高;增大线圈的电感量L,线圈储存的能量就多,在耗能一定时,电路的品质因数就高,说明电路的品质就好。


4、当电路发生串联谐振时,电能仅供给电路中的电阻消耗,电源和电路间不发生能量转换,而电感与电容间磁场能和电场能的转换。



四、串联谐振的实践及运用


串联谐振电路常用来对交流信号进行选择,例如收音机中的选择电台信号,即调谐,就是利用了串联谐振原理;对讲机中的选择信号,也是利用谐振原理进行的;各种接收机中的选台都是利用了串联谐振的原理。


1、选台原理:


当外加电源u\-S的频率f=f\-0时,电路处于谐振状态,此时,电路中的总阻抗Z=R;当f≠f\-0时,称为电路处于失谐状态,若fX\-C,电路呈感性。


2、通频带或频带宽度


在实际应用中,规定把电流I范围在(0.707<i)


3、理论分析表明,串联谐振的通频带为B=Δf=f\-2-f\-1=f\-0/Q


频率f在通频带以内(即f\-1<f<f\-2)的信号,可以在串联谐振电路中产生较大的电流,而频率f在通频带以为(即ff\-2)的信号,仅在串联谐振电路中产生很小的电流,因此谐振电路具有选频特性。


4、Q值越大,说明电路的选择性越好,但频带较窄;反之,若频带越宽,则要求Q值越小,而选择性就越差;所以,选择性与频带宽度是相互矛盾的两个物理量。


5、当感抗和容抗大于电阻,即X\-L=X\-C>R时,则U\-L和U\-C都高于电源电压,为电源电压的Q倍,如果电压过高,可能击穿线圈和电容器的绝缘层,造成安全隐患,因此,在电力工程中一般应避免发生串联谐振现象。


6、在无线电工程上,常用串联谐振以获得较高的电压。如发生串联谐振,电容或电感元件上的电压常高于电源电压几十倍或上百倍,所以串联谐振又称为电压谐振。


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