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串联谐振总能量计算公式
2021-10-17

串联谐振(也称为变频串联谐振装置)其中线圈和电容器相对于输入端子串联连接,在这样的电路中,可以观察到串联谐振,在串联谐振下,电感和电容电阻相互补偿,其结果是,电路的电抗和功率等于零。


变频串联谐振装置


在电感和电容元件串联连接的电路中出现串联谐振时,电路的电流和电压相位一致,在这种情况下,电流和电压之间的相角为零,电路的总电阻等于其有效电阻,如果


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因此,在共振

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共振时的角频率


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和共振频率


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因此,电路中发生电压谐振的主要条件是电抗相等, XL=XC因为在这种情况下,振荡电路W0的频率等于为该电路供电的电网ω的频率。


因此,谐振时的感性和容性电阻相等,即


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的值称为电路的特性电阻,


谐振期间跨电感或电容的电压与施加到电路的电压之比称为电路的品质因数或谐振系数:


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谐振系数显示谐振时电感性或电容性元件上的电压比施加到电路的电压大多少倍,电路的品质因数也称为电路的特征电阻ρ与其有源电阻r之比,由于特征电阻通常平均为数百欧姆,并且电阻r为几欧姆,因此由电感线圈和电容器组成的振荡电路的品质因数在200至500的范围内。


Q因子的倒数称为电路的衰减:


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无线电电路中的电阻r通常是线圈和电容器的固有电阻,有时称为抗环路损耗。


“电路衰减”的概念是由于以下事实:当振荡电路与电源断开时,当电路短路时,振荡过程的阻尼速度越快,系数d越大。


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然后


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和串联谐振时的电流


串联谐振时的电流比没有谐振时的电路电流大得多,因为在谐振时,其值仅受电阻r限制,在谐振时,电感和电容上的大电压值与r相比可以比电压大很多倍:


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谐振电阻处的电压等于施加到电路的电压:


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在应力共振下,因为XL-XC=0在这种情况下 处于共振状态UL-UC=IXL-IXC=0


考虑串联谐振期间在该电路中观察到的能量过程,为此,我们确定电路的磁场和电场的能量的瞬时值之和,即W=WL+WC如果电路中的电流是谐振的。


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则电容器两端的电压


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那么总能量

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因此,在应力共振期间,磁场和电场的总能量保持恒定,而磁场和电场的能量的重新分配连续发生,即磁场能量的增加伴随着电场能量的减少,反之亦然。


因此,在电感和电容之间的谐振期间,最初从电源(网络)存储在电路中的能量会发生波动,并且在此过程中没有电源的参与,因此,该电路称为振荡电路。


因此,在发生谐振时,只有有源电阻中的能量消耗覆盖范围才可用于源共享,因此,视在功率等于有功功率


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由于谐振时的无功功率为零:


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谐振功率因数


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