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串联谐振电路电流的频率依赖性
2021-10-16

串联谐振电路中的电流量取决于发电机电压和环路电阻,环路电阻是电容,电感和有源电阻之和,在一般情况下,总电阻等于电容,电感和有源电阻的几何(矢量)总和。


交流耐压试验装置电路中的电流值为


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环路阻抗(阻抗)是不是一个恒定值,由于电容器和线圈的感抗的电容依赖于频率,在共振时,环路阻抗等于 有源电阻 的的 循环,在低于谐振频率的频率下,电容性阻抗占主导,电路的阻抗本质上是电容性的,并且电路等效于电容器,在谐振频率以上,电感电抗占主导地位,环路阻抗是电感性的,在谐振频率以上,串联谐振电路电路等效于电感器,该电路还具有有源电阻R (损耗电阻),其值在电路的工作频率范围内可以认为是不变的,环路电抗在不同频率下是不同的,因此电源发生器的电压与环路电流之间的相移角取决于频率,当发电机频率从零变为最大时,相移角从-90度变为+ 90度,在谐振频率下,相移为零。


交流耐压试验装置


表示电源发生器的电压和电路中电流之间的相移角的依赖性的曲线称为电路的 相频特性。


串联谐振电路的相频特性


因此,随着供电电流频率的变化,串联电路阻抗的大小和性质也会发生变化,因此,电路中电流的幅度取决于发电机的频率,在谐振时,电路的电阻值最小,电流最大:


随着频率的降低和增加,回路电阻增加,电流减小,同时,电压和电流之间的相移增加。


表示电路中电流对谐振附近的发电机频率的依赖性的 曲线称为谐振曲线。


谐振曲线的形状是不同的,并且取决于电路的品质因数,即取决于其有源电阻和波动电阻的比值,谐振曲线的形状不仅取决于电路的有源电阻的值,而且取决于电路的电感L 和电容C 之间的比率,即取决于电路的特性阻抗,如前所述,电路的特性电阻与有源电阻之间的比率决定了电路的品质因数:


因此,串联电路的谐振曲线的形状取决于电路的Q系数:电路的Q系数越高,谐振曲线越锐利。


当电源发生器的频率发生变化时,由于流经电路的电流的变化,电路元件两端的电压也会发生变化。


实际感兴趣的是电容器两端的电压与发电机频率之间的关系,电容器两端的电压与电路中的电流和电容器的电容成正比:


谐振附近的电路中的电流随频率的变化而急剧变化,而电容器的电阻变化相对较小,如果我们忽略了这一变化,则可以认为谐振时电容器两端的电压最大,如果电容电阻保持不变,则表示电容器两端电压对发电机频率的依赖性的曲线将与谐振电流曲线完全相同,但是,由于电容器的电容电阻随频率的增加而减小,因此谐振电压曲线相对于电流曲线不对称。


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串联电容器电压与频率的关系


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