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串联谐振曲线计算无线电工程电路元素
2021-10-16

当电源发生器的频率不等于环路的固有频率时,该环路称为失谐。


发电机频率和电路固有频率之间的差异通常称为绝对失谐 ,表示为


image.png

绝对失谐以频率单位表示,在串联谐振时,发电机的频率与电路的固有频率相等,并且绝对失谐为零。


如果发电机f频率大于f0环路的固有频率,则失谐被视为正值(Df>0),当发电机频率小于电路的固有频率时,失谐为负(Df<0)。


串联谐振


绝对失谐与电路固有频率之比 Df/f0称为相对失谐。



在共振时,相对失谐为零:


image.png

环路电流越小,环路失谐就越大,


有时以相对比例绘制共振曲线更为方便,为了获得这样的曲线,沿纵轴Ik/Ipe3和横轴绘制给定失谐时轮廓中的电流与共振时的电流之比 -绝对或相对失谐,让我们得出共振曲线的方程式。


环路中任何频率的电流 W为


image.png

共振电流


image.png

从这里我们得到:


image.png

首先,将所得分数的分子和分母除以 W0L,其中W0是电路的固有频率,乘以 Q,然后转换表达式


image.png

我们得到以下表达式:


image.png

考虑到这一点w=2pf ,我们得到


image.png

让我们转换表达式


image.png

假设近似 f+f0>>2f并表示f – f0=Df(绝对失谐),我们得到


image.png

然后


image.png

相对失谐


image.png

如果f>f0


image.png

如果 f<f0


image.png

然后对于相对尺度上的共振曲线方程,我们得到


image.png

这种方程式对应于图所示的曲线,


image.png

在相对尺度上构造串联谐振曲线可以轻松方便地将不同质量的轮廓相互比较,并可以计算无线电工程电路的元素。


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