网站地图

155 2793 8307

027 8745 5561

技术文章您的位置:网站首页 >技术文章 >
谐振电路中的串联谐振现象
2021-10-15

考虑一个串联谐振装置电路,该串联电路由一个欧姆电阻,一个线圈和一个与交流电压源相连的电容器组成(LCR电路)。


理论


image.png


交流正弦电流在力的作用


image.png


下在该电路中流动,其中W 是谐振的循环频率,根据欧姆定律,电阻两端的电压降为


image.png


从上式可以看出,电流I和电压U之间不存在相移


串联谐振装置


电容为C的电容器两端的电压为


image.png

并且其板上的电荷与电源线中的电流相关:


image.png

然后从上式可以得出电容器两端的电压:


image.png

因此,存在对电容的相移:电压U滞后于电流我在相位∏/2。


电流和电压的幅度与比率有关:


image.png

其中物理量


image.png

具有电阻的大小,称为电容。


我们将根据欧姆定律找到包含电流源的电路部分的线圈两端的电压,因为 自我感应的EMF在此站点上起作用,如果线圈的欧姆电阻为零,则电容器两端的电压等于自感应的负电动势:


image.png

从这里我们得到:


image.png

电感也具有相移:电压U领先于电流。


电流和电压的幅度与比率有关:


image.png

该量XL=WL称为感应电抗。


当交流电流流经电阻时,会在其上产生热量,根据焦耳-伦茨定律,释放的热量等于


image.png

电阻器R的电阻称为有源,当交流电流过线圈L和电容器C时不产生热量,这些电阻称为电抗。


让我们构造一个LCR电路中电流和电压的矢量图。


image.png

该图的构造如下,由于流经电路所有元件的电流相同,因此我们选择电流轴-水平轴,我们沿电流轴以向量的形式放置电流,该向量的长度等于其幅度L0,沿着同一轴,我们推迟了电阻两端的电压,它将由一个向量表示,该向量的长度也等于振幅I0R,代表电阻器两端电流和电压的矢量方向一致,因为 这些值在同一阶段波动。


描绘线圈和电容器上的电压的向量的长度也等于其幅度,但是它们∏/2 相对于电流轴旋转了一个角度:一个顺时针方向,另一个逆时针方向,这是由于以下事实:构建矢量图时,逆时针旋转对应于相位超前,而顺时针旋转则对应于滞后。


图根据毕达哥拉斯定理,利用公式,我们发现电路端子处的电压幅度等于:

image.png

该量

image.png

称为环路电抗,LCR环路阻抗称为阻抗:

image.png

回路端子上的电压U为:

image.png

电流I和电压U之间的相移,如下图所示,表达式确定:

image.png

从公式可以看出,当电抗消失时,即,电路的总电阻为最小值,电感电抗等于电容性电抗,在这种情况下

image.png

从这里开始,电流的循环频率相等

image.png

即等于谐振电路的固有频率,在这种情况下,电流幅度达到最大值,当电流的频率与电路谐振的自然频率(串行RLC链)重合时,电流振幅增加的现象称为串联谐振。


Copyright © 2019 武汉市华天电力自动化有限责任公司 All Rights Reserved.  鄂ICP备10001395号-2  
武汉市华天电力自动化有限责任公司(www.whhuatian.com.cn)主营:串联谐振,继电保护测试仪,直流高压发生器,回路电阻测试仪,直流电阻测试仪等产品
在线客服 二维码

扫一扫,关注我们