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串联谐振电路的Q值
2021-10-15

串联谐振(也称为串联谐振设备)电路的Q值,RLC电路是一种由电阻(R)、电感(L)、电容(C)组成的电路结构,RC电路是其简单的例子,它一般被称为二阶电路,因为电路中的电压或者电流的值,通常是某个由电路结构决定其参数的二阶微分方程的解,电路元件都被视为线性元件的时候,一个RLC电路可以被视作电子谐波振荡器。


RLC电路阻抗


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在具有电阻、电感和电容的电路里,对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗,阻抗单位Ω,阻抗常用Z表示,是一个复数,实部称为电阻,虚部叫做电抗,电抗包括容抗和感抗,电抗单位Ω。


串联谐振设备


阻抗是电阻与电抗在向量上的和,对于一个具体交流电路,阻抗是随着电源频率f变化而变化。


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容抗和感抗,其值大小与交流电频率有关系,频率越高则容抗越小感抗越大,频率越低则容抗越大而感抗越小,电感上的电压Ul与电容上的电压Uc相位相差180°,阻抗是电阻与电抗在向量上的和。


RLC串联谐振电路条件


谐振时电路的感抗与容抗有效值相等


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其谐振频率为


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F0称为RLC电路的固有谐振频率,它跟电路的参数密切相关,与信号源则没有关系,因此我们可以判断使RLC串联谐振电路发生谐振的条件为:


1.LC不变,改变W,


2.电源频率不变,改变L或者C(常改变C),


RLC串联谐振电路作用


RLC串联谐振电路中,谐振频率f0中


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谐振时电路的阻抗有最小值(Z=R),电路总电压为电阻电压,电路为纯电阻,电流有最大值,这种现象称为RLC串联谐振。


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电路中电感上的电压Ul与电容上的电压Uc有效值相等,相位相差180°,谐振时Ul与Uc有效值是激励电压U的Q倍,即Ul=Uc=QU。


Q值的第一种意义——储能与耗能


由RLC串联电路谐振时的能量关系可知,w与w之比反映了一个谐振电路储能的效率,一个谐振电路的品质因数(Q值等于谐振电路中储存的能量与每个周期内消耗能量之比的27c倍,Q值越大,就意味着相对于储存的能量来说所需付出的能量消耗越少,亦即谐振电路储能的效率越高,储存相同能量需要付出的能量消耗越少,即较小的通频带储存较大的能量,电源供给电路的能量全部消耗在电阻R上,而动态元件的储能与放能过程完全在电容与电感之间完成,即储能元件并不与电源之间交换能量,这就是谐振电路Q值的第一种意义,也是最普遍的意义,Q值的这个意义适用于一切谐振系统(机械的、电磁的、光学的等等),微波谐振腔和光学谐振腔中的Q值都指这个意义,激光中有所谓的“调Q”技术,正是在这种意义下使用“Q值”概念的。


Q值的第二种意义——电压分配


在谐振时,一般Q》l,U一U,U一U一QU》U,即电感和电容的电压相等,并且是信号源电压的Q倍(几十到几百倍),故串联谐振电路又称为电压谐振电路,串联谐振电路的这个特点为我们提供了测量电抗元件Q值的一种方法,最常用的一种测Q值的仪器Q表,就是利用上述原理制成的,例如,当一个谐振电路Q值为100时,若电路两端加6V的电压,谐振时电容或电感上的电压将达到600V,在实际操作中不注意到这一点,就会很危险,电力系统中,常常尽量避免谐振,以免击穿电路设备(L,C等),而电子线路中,常用此方法获得高压。


Q值的第三种意义——频率的选择性


对于一个RLC串联电路,当接入一个电压幅度,频率连续可调的正弦交流信号源时,电路中电流、电压、阻抗、相位差等都随频率而改变,这种随频率变化的关系,称为频率特性,其中表明电流、电压与频率关系的曲线,称为谐振曲线,图5给出了电路参数Z,随着信号源频率变化的曲线,串联谐振回路中电流有效值的大小随电源频率变化的曲线称为串联谐振回路的电流幅频曲线或电流谐振曲线,从图5(b)中可以看出,当cu一,时,回路电rT流达到最大值,即—J,当CO偏离09,时,由于』电抗x的增加,使回路阻抗z增大,电流下降,偏离,越远,电流下降越大。


电流谐振曲线表明,由于串联谐振回路的谐振特性,使它对CO附近的频率产生很大的电流,对远离cU,的频率产生的电流却很小,这表明串联谐振回路对不同频率的信号有不同的响应,这种响应说明串联谐振回路具有选择所需频率信号的能力,所以串联谐振回路可以用作选频电路。


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