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串联谐振电路中的电压和电流
2021-10-14

串联谐振(也称为串联谐振耐压设备)电路中的电压和电流:


串联谐振电路中阻抗和电流随电压和电流频率的变化如图8.7 所示:


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在谐振频率下,容抗等于感抗,因此阻抗最小,由于最小阻抗,最大电流流过电路,绘制了电流随频率的变化。


串联谐振电路中的电压和电流


电阻、电感和电容两端的压降也随频率变化,在f = 0 时,电容器充当开路并阻止电流,完整的电源电压出现在电容器两端,随着频率的增加,X C减小而 X L增加,导致总电抗 X C — X L减小,结果,阻抗减小而电流增大,随着电流增加,V R也增加,V C和V L 都增加。


当频率达到其谐振值f r 时,阻抗等于 R,因此,电流达到最大值,V R处于最大值。


串联谐振耐压设备


随着频率增加到高于谐振频率,X L继续增加而 X C继续减小,导致总电抗 X L -X C增加,结果是阻抗增加而电流减少,随着电流减小,V R也减小,V C和 V L 都减小,随着频率变得非常高,电流接近于零,V R和 V C 都接近于零,而 V L接近于 V S。


不同电压随频率的响应如图 8.8 所示,

 

当f = f r时,电阻上的压降达到最大值,电容器两端的最大电压出现在 f = f c 处,类似地,电感两端的最大电压出现在f = f L 处,


电感两端的电压降为


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在哪里


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串联谐振电路中的电压和电流


为了获得电感器上最大电压的条件,我们必须对上述方程对频率求导,并将其设为零。


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如果我们求解 ω,我们就可以得到 V L最大时的 ω值,


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由此


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同样,电容器两端的电压为


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串联谐振电路中的电压和电流


得到最大值 dV c /dω = 0


如果我们求解 ω,我们就可以得到 V C最大时的 ω值,


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串联谐振电路中的电压和电流


由此


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串联谐振电路中的电压和电流


电容器两端的最大电压出现在谐振频率以下;电感两端的最大电压出现在谐振频率之上。



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