串联谐振（也称为串联谐振耐压装置）

图 12.1 显示了串联 RLC 电路。正弦电压 V通过电路发送电流I。当合成电抗为零时，电路被称为谐振（即，电路是纯电阻的，或者我们可以说虚部应该等于零）。

图 12.1 连接到电压源 V 的串联 RLC 电路。

电路的阻抗 Z 由下式给出

在哪里

Z 和 R 单位

为欧姆L 单位为亨利

C 单位为法拉

和ω是以弧度/秒所施加的电压的角频率。

目前，

在共振时，Z 的虚部应为零

其中ω 0 是以弧度/秒为单位的谐振频率或谐振频率。从方程（12.3），我们得到

或者

其中˚F - [R是共振的频率（赫兹）。

在共振时，把

这种情况称为串联谐振。可以通过改变 L 或 C 或两者来获得任何所需频率f 的串联谐振。对于固定值的 L 和 C 串联谐振可以通过改变应用信号的频率来实现。这种类型的电路被称为受体电路，因为谐振时的电流值最大。

例 12.1。   串联RLC电路由电阻100 Ω，电感的0.1亨利，和的电容0.01 μ ˚F 。以赫兹和弧度/秒计算共振频率。

解：共振频率为

例 12.2。   两个阻抗Z 1 = a + j b和Z 2 = c − jd 串联连接。找出共振的条件。

解决方法：两个阻抗串联

在谐振电路将纯电阻，因此，Z eq的虚部应等于零，

这是共振的条件。

例 12.3。   求给定电路中谐振条件的X L：

解：

图 12.2

Z 1和Z 2并联

现在 Z eq的虚部在共振时应为零。

或者

X L有两个值。

例 12.4。   求给定电路中的谐振条件：

图 12.3

解决方案：

或者

虚部应为零，

这是共振的条件。

例 12.5。   串联 RLC 电路的谐振频率为10 4 Hz 。的值的电感是0.02亨利。计算电容值。

解：设电容为 C Farads。

然后

因此，