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串联谐振
2021-10-13

串联谐振(也称为串联谐振耐压装置


串联谐振耐压装置


图 12.1 显示了串联 RLC 电路。正弦电压 V通过电路发送电流I。当合成电抗为零时,电路被称为谐振(即,电路是纯电阻的,或者我们可以说虚部应该等于零)。


image.png


图 12.1 连接到电压源 V 的串联 RLC 电路。



电路的阻抗 Z 由下式给出


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在哪里


Z 和 R 单位

为欧姆L 单位为亨利

C 单位为法拉


和ω是以弧度/秒所施加的电压的角频率。


目前,


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在共振时,Z 的虚部应为零


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其中ω 0 是以弧度/秒为单位的谐振频率或谐振频率。从方程(12.3),我们得到


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或者


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其中˚F - [R是共振的频率(赫兹)。


在共振时,把


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这种情况称为串联谐振。可以通过改变 L 或 C 或两者来获得任何所需频率f 的串联谐振。对于固定值的 L 和 C 串联谐振可以通过改变应用信号的频率来实现。这种类型的电路被称为受体电路,因为谐振时的电流值最大。


例 12.1。   串联RLC电路由电阻100 Ω,电感的0.1亨利,和的电容0.01 μ ˚F 。以赫兹和弧度/秒计算共振频率。


解:共振频率为


image.png


例 12.2。   两个阻抗Z 1 = a + j b和Z 2 = c − jd 串联连接。找出共振的条件。


解决方法:两个阻抗串联


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在谐振电路将纯电阻,因此,Z eq的虚部应等于零,


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这是共振的条件。


例 12.3。   求给定电路中谐振条件的X L:


解:


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图 12.2


Z 1和Z 2并联


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现在 Z eq的虚部在共振时应为零。


image.png


或者


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X L有两个值。


例 12.4。   求给定电路中的谐振条件:


image.png


图 12.3


解决方案:


image.png

或者


image.png


虚部应为零,


image.png


这是共振的条件。


例 12.5。   串联 RLC 电路的谐振频率为10 4 Hz 。的值的电感是0.02亨利。计算电容值。


解:设电容为 C Farads。


然后


image.png


因此,


image.png


 


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