串联谐振(也称为串联谐振耐压装置)
图 12.1 显示了串联 RLC 电路。正弦电压 V通过电路发送电流I。当合成电抗为零时,电路被称为谐振(即,电路是纯电阻的,或者我们可以说虚部应该等于零)。
图 12.1 连接到电压源 V 的串联 RLC 电路。
电路的阻抗 Z 由下式给出
在哪里
Z 和 R 单位
为欧姆L 单位为亨利
C 单位为法拉
和ω是以弧度/秒所施加的电压的角频率。
目前,
在共振时,Z 的虚部应为零
其中ω 0 是以弧度/秒为单位的谐振频率或谐振频率。从方程(12.3),我们得到
或者
其中˚F - [R是共振的频率(赫兹)。
在共振时,把
这种情况称为串联谐振。可以通过改变 L 或 C 或两者来获得任何所需频率f 的串联谐振。对于固定值的 L 和 C 串联谐振可以通过改变应用信号的频率来实现。这种类型的电路被称为受体电路,因为谐振时的电流值最大。
例 12.1。 串联RLC电路由电阻100 Ω,电感的0.1亨利,和的电容0.01 μ ˚F 。以赫兹和弧度/秒计算共振频率。
解:共振频率为
例 12.2。 两个阻抗Z 1 = a + j b和Z 2 = c − jd 串联连接。找出共振的条件。
解决方法:两个阻抗串联
在谐振电路将纯电阻,因此,Z eq的虚部应等于零,
这是共振的条件。
例 12.3。 求给定电路中谐振条件的X L:
解:
图 12.2
Z 1和Z 2并联
现在 Z eq的虚部在共振时应为零。
或者
X L有两个值。
例 12.4。 求给定电路中的谐振条件:
图 12.3
解决方案:
或者
虚部应为零,
这是共振的条件。
例 12.5。 串联 RLC 电路的谐振频率为10 4 Hz 。的值的电感是0.02亨利。计算电容值。
解:设电容为 C Farads。
然后
因此,
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