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RLC串联谐振电路实验方法
2021-09-30

RLC串联谐振电路在电气工程实验中是一个比较困难的实验。谐振是通过使用固定的RLC值调整电源频率来实现的。

串联谐振试验目的

1、熟悉串联谐振电路的结构与特点,掌握确定谐振点的的实验方法。

2、掌握电路品质因数(电路Q值)的物理意义及其测定方法。

3、理解电源频率变化对电路响应的影响。学习用实验的方法测试幅频特性曲线。


串联谐振


串联谐振试验任务

(一)串联谐振基本试验

设计一个谐振频率大约9kHz、品质因数Q分别约为9和2的RLC串联谐振电路(其中L为30mH)。要求:

1、根据实验目的要求算出电路的参数、画出电路图。


image.png


2、完成Q1约为9、Q2约为2的电路的电流谐振曲线I=f(f)的测试,分别记录谐振点两边各四至五个关键点(包括谐振频率f0、下限频率f1、上限频率f2的测试),计算通频带宽度BW。画出谐振曲线。用实验数据说明谐振时电容两端电压UC与电源电压US之间的关系,根据谐振曲线说明品质因数Q的物理意义以及对曲线的影响。

(二)串联谐振扩展试验

根据上述任务,利用谐振时电路中电流i与电源电压uS同相的特点,用示波器测试的方法,找出谐振点,画出输入电压uS与输出响应uR的波形,测量谐振时电路的相关参数,并判断此时电路的性质(阻性、感性、容性)

串联谐振试验设备

1、信号发生器 一台

2、RLC串联谐振电路板 一套

3、交流毫伏表 一台

4、示波器 一只

5、细导线 若干

串联谐振实验原理

1、串联谐振RLC串联电路。在上图所示的电路中,当正弦交流信号源uS的频率 f改变时,电路中的感抗、容抗随之而变,电路中的电流也随f而变。对于RLC串联谐振电路,电路的复阻抗Z=R+j[ωL-1/(ωC)] 。

2、串联谐振。谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。当电抗X=ωL-1/(ωC)=0,电路中电流i与电源电压uS同相时,发生串联谐振,这时的频率为串联谐振频率f0,其大小为1/(2π√LC)。串联谐振时有以下特点:

(1) 电抗X=0,电路中电流i与电源电压uS同相。

(2) 阻抗模达到最小,即Z=R,电路中电流有效值I达到最大为I0 。

(3) 电容电压与电感电压的模值相等。电容与电感既不从电源吸收有功功率,也不吸收无功功率,而是在它们内部进行能量交换,此时US=UR。

(4) 谐振时电容或电感上的电压与电源电压之比为品质因数[Q=UC/US= UL/US=1/(ω0RC) ]。电阻R与品质因数Q成反比,电阻R大小影响Q。


  3、串联谐振频率特性。频率特性就是幅频特性和相频特性统称。取电阻R上的电压uR作为响应,当输入电压uS的幅值维持不变时,

(1) 幅频特性:输出电压有效值UR与输入电压有效值US的比值(UR/US)是角函数或频率的函数。

(2) 相频特性:输出电压uR与输入电压uS之间的相位差是角函数或频率的函数。

(3) 谐振曲线:串联谐振电路中电流的谐振曲线就是电路中电流I=UR/R随频率变动的曲线。(以UR/US为纵坐标,因US不变,相当于以UR为纵坐标,故也可以直接以UR/R为纵坐标,画出电流的谐振曲线如图4-8-2所示)。

(4) 上、下限频率:当UR/US=0。707,即UR=0。707US,输出电压UR与输入电压有效值US的比值下降到最大值的0。707倍时,所对应的两个频率分别为下限频率f1和上限频率f2,上、下限频率之差定义为通频带BW=f2-f1。通频带的宽窄与电阻有关。

工程上常用通频带BW来比较和评价电路的选择性。通频带BW与品质因数Q值成反比,Q值越大,BW越窄,谐振曲线越尖锐,电路选择性越好。

在电力工程中,一般应避免发生谐振,如由于过电压,可能击穿电容器和电感线圈的绝缘。在电信工程中则相反,常利用串联谐振来获得较高的信号,如收音机收听某个电台。

4、实验室测量谐振点的方法。实验室中容易实现的谐振方法是通过保持交流电源电压值不变,只改变它的频率,用高频电压表监测串联电路中电阻两端的电压达到最大值(即电路中电流达到最大值)的方法来确定谐振点,此时的频率即为串联谐振频率f0。

5、串联谐振电路品质因数Q值的两种测量方法:

方法一:根据谐振时公式Q=UC/US=UL/US测定;

方法二:通过测量谐振曲线的通频带宽度BW=f2-f1,再根据Q=f0/( f2- f1)求出Q值。

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