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串联谐振频率特性曲线
2021-09-18

在含有电容和电感的电路中,如果电容和电感并联,可能出现在某个很小的时间段内:电容的电压逐渐升高,而电流却逐渐减少;与此同时电感的电流却逐渐增加,电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内:电容的电压逐渐降低,而电流却逐渐增加;与此同时电感的电流却逐渐减少,电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值,电压的降低也可达到一个负的最大值,同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化,此时我们称为电路发生电的振荡 。


串联谐振


由电感L和电容C组成的谐振电路,电路阻抗


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其中,R为电阻,wl为电感的感抗,1/wl为电容的容抗。当谐振电路外部输入电压的正弦频率达到某一特定频率(即该电路的谐振频率)时,谐振电路的感抗与容抗相等,此时Z=R,谐振电路对外呈纯电阻性质,此时即为谐振。发生谐振时,谐振电路将输入放大Q倍,Q为品质因数。假设品质因数Q为28,那么对于电感L和电容C并联的谐振电路就是电流增大了28倍。对于电感L和电容C串联的谐振电路,就是电压增加了28倍。无线电设备常用谐振电路来进行调谐、滤波等。


电路的谐振频率也称为电路的固有频率。由于谐振时电路的感抗与容抗相等,即wl=1/wl,所以谐振角频率


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由于


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所以谐振频率


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它只由电路本身固有的参数L和C所决定。


一、串联谐振电路


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在具有电阻、电感和电容的电路里,对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗,阻抗单位Ω。阻抗常用Z表示,是一个复数,实部称为电阻,虚部称为电抗。电抗包括容抗和感抗,电抗单位Ω 。


阻抗是电阻与电抗在向量上的和。对于一个具体交流电路,阻抗是随着电源频率f变化而变化。


图12-22所示电路的转移电压比为


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对不同Q值画出的幅频特性曲线,如图12-24所示。此曲线横坐标是角频率与谐振角频率之比(即相对频率),纵坐标是转移电压比,也是相对量,故该曲线适用于所有串联谐振电路,因而被称为通用谐振曲线。


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容抗和感抗,其值大小与交流电频率有关系,频率愈高则容抗愈小感抗愈大,频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。


电感上的电压UL与电容上的电压UC相位相差180°。阻抗是电阻与电抗在向量上的和。


f0称为RLC电路的固有谐振频率,它只与电路的参数有关,与信号源无关。由此使RLC串联电路发生谐振的条件


(1)L C 不变,改变 w 。


(2)电源频率不变,改变 L 或 C ( 常改变C )。


二、并联谐振电路


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图示电路的转移电流比为


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