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串联谐振电路
2021-03-05

理想的串联谐振电路不包含电阻,它仅由彼此串联并与电源电压串联的电感和电容组成,在这方面,它具有与您先前研究的串联电路相同的特性,请记住,在串联电路的所有部分中电流都是相同的,因为只有一条电流路径。


每个LC电路对不同输入频率的响应都不同,在以下各段中,我们将分析当应用谐振,低于谐振和高于谐振的频率时,串联LC电路内部会发生什么,电路中的L和C值是刚刚在谐振频率下研究的问题中使用的值,施加的频率是图1-6中的三个输入,请注意,问题中每个组件的谐振频率均为205 kHz。


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图1-6谐振电路的输出


理想串联LC电路如何响应谐振频率(205 kHz)


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注意:给出了X L,X C和f r的值,但是您可以应用公式来计算它们,给出的值四舍五入,以便于分析电路,首先,请注意X L和X C相等,这表明该电路谐振于所施加的205 kHz频率,X L和X C作用相反;因此,它们减为零,(2580欧姆-2580欧姆=零,)在谐振时,X =零,在电阻为零,电抗为零的理论上理想的电路中,与电流(Z)的总反向也必须为零。


现在,将欧姆定律应用于交流电路:


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不要被如此高的电流所迷惑,我们完美而又不可能的电路对电流没有任何阻碍,因此,电流将非常高,这里的重点是,在AT共振时,阻抗非常低,因此产生的电流将相对较高,如果我们将欧姆定律应用于各个电抗,则可以计算出每个电抗的电压相对值


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这些是您之前研究过的无功电压,每个电抗两端的电压将相对较高,较高的电流乘以2580欧姆会产生高电压,在任何给定时刻,该电压将具有相反的极性,因为电抗实际上是相反的,E L + E C =零伏


串联谐振装置


总结到目前为止的发现,在施加了谐振频率电压的串联LC电路中,存在以下条件:X L和X C相等并减为零,产生的电抗为零欧姆,阻抗(Z)减小到MINIMUM值,在最小Z的情况下,对于给定的电压,电流最大,最大电流会导致各个电抗之间的最大电压降。


从谐振频率下的X L = X C的事实出发,以上所有内容均按顺序进行,理想串联LC电路如何响应低于谐振(100 kHz)的频率,鉴于:


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首先,请注意X L和X C不再相等,X C比共振时大;X L较小,通过应用所学的公式,您知道较低的频率会产生较高的电容电抗和较低的电感电抗,电抗会减去但不会抵消(XL -X C = 1260-5300 = 4040欧姆(电容)),在100 kHz的输入频率下,电路(仍谐振至205 kHz)的净电抗为4040欧姆,在理论上理想的电路中,总反作用力(Z)等于X或4040欧姆,和以前一样,让我们将欧姆定律应用于新条件,电抗两端的电压降如下:


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总之,在源电压低于谐振频率(示例中为100 kHz)的串联LC电路中,所得电抗(X)以及因此的阻抗都比谐振时高,此外,电流较低,电抗两端的电压降较低,由于在低于谐振频率的任何频率下X C 均大于X L,因此上述所有内容均按顺序进行,理想串联LC电路如何响应高于谐振(300 kHz)的频率,鉴于:


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同样,X L和X C不相等,此时,X 大号大于X Ç,(如果你不知道为什么,套用公式,回顾过去几页)所得到的电抗为2000欧姆(X 大号 - X Ç = 3770 - 1770 = 2000欧姆)因此,产生的电抗(X),或我们的理想电路在300 kHz时的阻抗为2000欧姆,通过像以前一样应用欧姆定律:


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总而言之,在源电压高于谐振频率(在此示例中为300 kHz)的串联LC电路中,阻抗高于谐振频率,电流更低,电抗两端的电压降更低,以上所有这些都是从以下事实开始的:在高于谐振频率的任何频率下X L都大于X C,理想的串联谐振电路具有零阻抗,对于高于和低于谐振频率的频率,阻抗会增加,产生理想串联谐振电路的阻抗特性是因为在谐振时产生的电抗为零欧姆,而在谐振时仅为电抗,所有其他频率提供的合成电抗大于零,谐振时的零阻抗允许最大电流,由于阻抗增加,所有其他频率的电流减小,电抗两端的电压在谐振时最大,因为电压降与电流成正比,频率之间的所有区别是由于X L和X C 仅在谐振频率上完全抵消。


典型的LC串联电路与理想电路有何不同正如您在本系列的早期学到的,实际电路中始终存在电阻,这是不可能消除的,因此,典型的串联LC电路具有R以及L和C,如果我们的理想(理想)电路的电阻为零,而典型电路的电阻为“一些”,则电阻很小的电路比电阻较大的电路更接近完美,让我们列出由于存在电阻而在串联谐振电路中发生的情况,这对您来说并不陌生-只是回顾您以前学到的知识。


在基本上为L和C但包含“一些” R的串联谐振电路中,以下说法是正确的:


X L,X C和R分量都存在,并且可以显示在矢量图中,每个分量都与电阻矢量(基准线)成直角,在谐振时,电抗为零欧姆,因此,在谐振时,电路阻抗仅等于电阻(R),电路阻抗永远不能小于R,因为原始电阻将始终存在于电路中,在谐振时,实用的串联RLC电路始终具有最小阻抗,阻抗的实际值是电路中存在的电阻的值(Z = R)。


现在,如果设计人员尽最大努力(并且也确实)将 实用的RLC串联电路中的电阻值保持在较低水平,那么我们仍然可以在谐振时获得相当高的电流,电流不是理想电路中的“无限大”,而是仍然高于任何其他频率,实际电路的曲线和矢量关系如图1-7所示。


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图1-7,-RLC串联谐振电路中的阻抗和电流曲线


请注意,阻抗曲线在其最小点不会达到零,谐振上方和下方的向量表明,由于电阻,电路在这些频率下的相移小于90度。

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