在电力系统中，大多元件为感性元件，系统阻抗成感性，正常运行在工频条件下，系统的感抗比容抗小很多，因而不会发生谐振，但当系统中含有谐波分量时，系统阻抗发生变化，就可能发生LC谐振，使系统的电压、电流波形发生畸变，有时甚至造成电力元器件的损坏，影响系统的正常运行，虽然对于谐波谐振已研究较多，但能够分析这种现象的工具却很少，频谱分析是当前可识别谐振存在和确定谐振频率的方法，但是这种工具不能提供有效解决该问题的更多信息，本文提出了基于模态分析的谐波谐振评估方法，该方法通过分析特征根的性质，得到有关谐振机理和程度的信息，模态分析为谐波谐振问题的解决提供了新的思路，模态分析仅能解决并联谐振问题，未涉及如何解串联谐波谐振问题的具体分析方法，虽然并联谐振在电力系统中所占比例相对较大，但串联谐振的危害仍然不可忽视，本文先指出不能运用单一的模态分析来获得串联谐振的谐振频率，并分析了其原因，基于模态分析法的基本原理，本文提出了运用回路模态分析法解串联谐波谐振问题。

串联谐振的概念

当系统中某些电感、电容元件与谐波源形成串联回路时，就可能发生串联谐振，简化后的谐振回路如图1所示，C、L、R分别为谐振电路的电容、电感、电阻；a、b为端口；Un、In，分别为电压、电流向量。

发生串联谐振的条件是：在谐波源发生nr次谐波的作用下，串联回路中的感抗与容抗相等。

Xc为基波容抗；Xl为基波感抗；nr为谐振时谐波的次数，nr=fr/f1,fr为谐振时谐波频率，f1为基波频率。

当发生串联谐振时，在a、b端口的Un与In相位相同，电感电压向量ULn与电容电压向量Ucn大小相等，方向相反，相互抵消，所以串联谐振被称为电压谐振，URn为电阻电压向量；uxn为电抗电压向量；w1为基波角频率。
 

Un=URn+UXn，其中UXn=ULn+Ucn=0，因此Un=URn；式中谐振回路品质因数Q=1／nrw1CR=nrw1L／R。
 

当Un为常数时，电流的大值完全取决于电阻值，而与电感、电容值无关，这是串联谐振电路的一个重要特征，当谐波源产生nr次高次谐波使Q》1时，就会在电感(如电磁式电压互感器、变压器)和电容器(如断路器均压电容)上产生很高的谐波过电压，造成电力设备绝缘损坏。
 

结论
 

a)在分析串联谐波谐振时，不能用简单的节点阻抗矩阵，因为串联谐振发生在回路，谐振情况与回路阻抗密切相关，必须分析回路阻抗矩阵，才能准确获得串联谐振频率及相关支路的信息。
 

b)测试系统研究证明了本文提出方法的正确性和适用性，将本文的模态分析法与目前通用的频谱分析相结合，能够较完整解决谐振问题的方法。