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串联谐振电路的带宽
2021-02-22

谐振电路的重要特性是其带宽,带宽定义为被调谐电路通过或拒绝的频率范围的大小,调谐电路的另一个名称是谐振电路,谐振电路具有特定的频率和带宽,我们将其用于无线电接收机。


谐振可以在包含三个电气特性的串联或并联电路中获得:电阻,电感和电容,下面的谐振电路由电阻器,电感器和电容器与电流表和电压源串联组成,由交流符号表示的电压源的频率也可变,最常见的是,我们使用一个特定的交流电压:120伏60赫兹,但是在这种情况下,我们对可变频率非常感兴趣,因此它可能不是60赫兹。


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电路中的电流可以用电表来测量,或者我们可以使用欧姆定律的形式来计算电流,该定律是–电流(I)等于施加的电压(E)除以电路中的阻抗或总阻抗(Z ),即电流=电压/阻抗, I = E / Z ,串联谐振电路为特定频率的电流提供了低阻抗,当调节施加电压的频率以产生最大电流而电压的大小保持恒定时,该电路被认为是谐振的,该电压和电流的频率称为谐振频率 ,并且定义为给定系统或对象以最大幅度响应的频率。


串联谐振


阻抗


在串联谐振RLC网络中,阻抗由以下公式定义:   


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这考虑了电阻器的电阻(电阻 R),电感器的电阻(电感电抗或X L)和电容器的电阻(电容电抗或X C),如下图所示,交流电路的阻抗随频率变化,电感电抗与频率成正比,如果增加应用于电路的频率,则X L会增加。另一方面,电容电抗与频率成反比,因此,随着频率增加X C的值减少,频率与电抗之间的关系由以下公式表示:


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在较低的频率下,大多数反作用力是X C或电容电抗,而在较高的频率下,反作用主要是X L或电感电抗,在共振频率(f r)电感和电容电抗相互抵消,仅留下电阻来阻止电流流动。当电路具有相等的感抗和容抗值时,它趋向于拒绝具有从谐振频率去除的频率的信号,换句话说,它将拒绝高于或低于产生共振频率的信号,因此,在谐振电路中,某些信号被选择通过,而其他信号则被拒绝或阻塞,该信号被称为频率带宽。


带宽


电流对低于频率的响应曲线表明,在谐振频率(f r)下,电流最大或为100%,谐振电路的带宽(BW)定义为低于或高于谐振频率的周期总数,电流等于或大于其谐振值的70.7%,曲线中位于最大电流0.707处的两个频率称为频带或半功率频率,这些频率在曲线上被标识为f1和f2,通常被称为谐振电路的临界频率或截止频率。


可以从临界频率通过以下公式确定谐振频率:


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带宽可以用数学表示为:


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用于计算带宽的其他公式为:

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其中t 他Q因子是由字母表示的谐振电路的质量的度量Q,Q因子使用以下公式计算:


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