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串联谐振电路谐振频率与电阻有关
2021-08-14

利用串联谐振产生工频高电压,应用在高电压技术中,为变压器等电力设备做耐压试验,可以有效的发现设备中危险的集中性缺陷,是检验电气设备绝缘强度的最有效和最直接的方法,应用在无线电工程中,常常利用串联谐振以获得较高的电压。


如果串联RLC电路由恒定电压下的可变频€€率驱动,则电流的大小I与阻抗Z成正比,因此在谐振时,电路吸收的功率必须为最大值,因为P=I2ž。


谐振频率与什么有关


在含有电阻、电感和电容的交流电路中,电路两端电压与其电流一般是不同相的,若调节电路参数或电源频率使电流与电源电压同相,电路呈电阻性,称这时电路的工作状态为谐振。


串联谐振


通常电感和电容的损耗是随其上电流的频率升高而增大的,谐振频率越高,等效损耗电阻越大,折算到谐振电路里的串联电阻就越大,电路的品质因数下降,所以谐振电压降低。


在含有电容和电感的电路中,如果电容和电感并联,可能出现在某个很小的时间段内:电容的电压逐渐升高,而电流却逐渐减少;与此同时电感的电流却逐渐增加,电感的电压却逐渐降低,而在另一个很小的时间段内:电容的电压逐渐降低,而电流却逐渐增加;与此同时电感的电流却逐渐减少,电感的电压却逐渐升高,电压的增加可以达到一个正的最大值,电压的降低也可达到一个负的最大值,同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化,此时我们称为电路发生电的振荡。


串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大。


相当于短路


如果现在降低或增加频率,直到串联谐振电路中电阻吸收的平均功率达到谐振时最大值的一半,我们将产生两个称为半功率点的频率点,它们比最大值降低了-3dB,以0dB作为最大电流参考。


由于带宽是在两个-3dB点之间获取的,因此电路的选择性是其抑制这些点两侧任何频率的能力的度量,选择性较高的电路将具有较窄的带宽,而选择性较低的电路将具有较宽的带宽,由于Q=(XL或XC)/R,因此仅通过调整电阻值并保持所有其他分量相同,即可控制串联谐振电路的选择性。


以上为实际电容器的频率特性,重要的是,频率越高,就越不能忽视寄生成分ESR或ESL的影响,随着电容器在高频领域的应用越来越多,ESR和ESL与静电容量值一样,成为表示电容器性能的重要参数。


一个含电感L和电容C的一端口网络,当它的端口电压与电流同相时,称为电路达到谐振状态。


请注意,当电容电抗支配电路时,阻抗曲线本身具有双曲线形状,但是当电感电抗支配电路时,由于XL的线性响应,该曲线是非对称的,您可能还注意到,如果电路阻抗在谐振时处于最小值,则电路的导纳必须处于最大值,而串联谐振电路的特征之一就是导纳非常高,但这可能是一件坏事,因为谐振时的电阻值非常低意味着流经电路的合成电流可能会非常危险,我们从关于串联RLC电路的上一教程中回想起,串联组合两端的电压是VR,VL和VC的相量之和,然后,如果在谐振时两个电抗相等且相抵消,则代表VL和VC的两个电压也必须相反且值相等,从而相互抵消,因为对于纯分量而言,相量电压的取值是+90o和-90o分别,然后,在串联谐振电路中,当VL = -VC时,所产生的无功电压为零,并且所有电源电压都在电阻两端下降,因此,VR =Vsupply,因此,将串联谐振电路称为电压谐振电路(与作为电流谐振电路的并联谐振电路相反)。


由30Ω电阻,2uF电容器和20mH电感器组成的串联谐振网络跨正弦电源电压连接,该电源在所有频率下均具有9伏的恒定输出,计算谐振频率,谐振电流,谐振时电感器和电容器两端的电压,品质因数和电路带宽,还绘制所有频率的相应电流波形。


变频串联谐振主要是指所研究的串联电路的电压和电流达到同一相位,即电路中电感的电感电抗和电容电抗的值和时间相等,使R-L-C串联电路欲产生谐振时,可调整电源频率f、电感器L或电容器C使其达到谐振频率fr,而与电阻R完全无关。


谐振分为串联谐振和并联谐振,在电阻、电感和电容的串联电路中,出现电路的端电压和电路总电流同相位的现象,叫做串联谐振,串联谐振电路呈纯电阻性,端电压和总电流同相,此时阻抗最小,电流最大,在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压,因此串联谐振也称电压谐振,在电感线圈与电容器并联的电路中,出现并联电路的端电压与电路总电流同相位的现象,叫做并联谐振,并联谐振电路总阻抗最大,因而电路总电流变得最小,但对每一支路而言,其电流都可能比总电流大得多,因此并联谐振又称电流谐振。


谐振时间电容或电感两端电压变化一个周期的时间称为谐振周期,谐振周期的倒数称为谐振频率,它与电容C和电感L的参数有关。

从上面分析可见,电路的品质因素越高,电感或电容上的电压比外加电压越高。


并联谐振阻抗计算公式


在小于谐振频率时电路呈现容性还是感性,相位是超前还是滞后?


电场能量和磁场能量不断变化,但这部分能量在电场和磁场之间振荡,整个电路的电磁场能量之和保持不变;励磁电源电路的能量转化为电阻加热。


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