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计算串联谐振电路的公式
2021-02-09

串联谐振电路是由串联连接的电感器和电容器组成的电路。


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R是电路的等效(“虚拟”)有功电阻,表征电抗元件的损耗,而且,L和C本身可以被表示为理想的而没有损失,圆频率:ω=2πƒ,那么电路中的电流:Ì=È/ Zn,其中Zn是电路的总复数电阻,如您所知,对于串联谐振电路,其定义为其所有元素的电阻之和


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可以近似地认为输入阻抗R的有源分量与发电机的频率无关,尽管实际上这并非完全如此,在这里,皮肤效应因子起作用,邻近效应起作用,品质因子取决于的其他效应,但是要了解电路的电抗如何随频率变化,到目前为止,这些细微之处可以忽略不计,电抗分量是频率的函数,并且取决于L,C和ω的大小,其大小和符号会有所不同(图2)


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在ω0点,电路进入一种状态,其中X C =-X L,X = 0,这种模式被称为串联谐振,ω 0 L - 1 /ω 0 C = 0,从那里ω 0 = 1 /√ LC或ƒ 0 = 1 /(2π√ LC),电路谐振频率公式,最早由伟大的英国物理学家威廉·汤姆森爵士(1824-1907)推导,更名为凯尔文勋爵(Lord Kelvin),以其绝对温度标度命名。


串联谐振


在共振点Ζ= R在电路中的电流:I 0 = E / R,电容和电感电压相等且符号相反


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ρ电路的特性或波阻抗,显然,ρ»R,因此U C = U L »E,其名称来自串联谐振,那些,电抗元件在谐振频率下的电压幅度比电源的电压幅度高几十倍或几百倍,在力学上也观察到类似的现象,例如钟摆,摆幅,并且共振现象是通用名称,这种幅度增加的特征在于以下关系


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Q是一个无量纲的量,称为电路的品质因数,我们注意表达式Q =ρ/ R =√L / C / R,从中可以得出,随着L / C比的增加,品质因数应增加,但是,事实并非如此,事实是,随着L的增加,R也会同时增长,这是因为匝数和线圈尺寸增加,并且大致来说,线圈导线的长度及其欧姆电阻也会增加,因此,电路的品质因数对电感和电容之比的依赖性更加复杂,因此无法通过简单的公式来描述。

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